（2015秋•莆田校级月考）如图，四边形BCC₁B₁是圆柱的轴截面．AA₁是圆柱的一条母线，已知AB=4，AC=2

2

，AA₁=3．
（1）求圆柱的表面积．
（2）求证：BA₁⊥AC．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,直线与平面垂直的性质

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