设{x_n}是首项为x₁=2，公比为q（q∈N^*）的等比数列，且6x₃是16x₁与2x₅的等差中项，数列{y_n}的前n项和S_n=n²（n∈N^*）．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）若不等式λx_ny_n-3x_n+1≤n²•2ⁿ对任意n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

【考点】数列递推式,数列与不等式的综合

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