对于无穷数列{T_n}，若正整数n₀，使得n≥n₀（n∈N^*）时，有T_n+1＞T_n，则称{T_n}为“n₀～不减数列”．
（1）设s，t为正整数，且s＞t，甲：{x_n}为“s～不减数列”，乙：{x_n}为“t～不减数列”．
试判断命题：“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由；
（2）已知函数y=f（x）与函数y=-

1

x

+2的图象关于直线y=x对称，数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），如果{a_n}为“n₀～不减数列”，试求n₀的最小值；
（3）设y_n=

f( 4 3 )，(n=1) ( 1 2n +1)cosnπ，(n≥2，n∈N*)

，且x_n-λy_n=2ⁿ，是否存在实数λ使得{x_n}为“

1

2

f（f（

4

3

））～不减数列”？若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由．

【考点】数列的应用

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