已知函数f（x）=

2x-1

x-1

．
（1）由y=

1

x

的图象如何变换可以得到f（x）=

2x-1

x-1

的图象？
（2）写出函数y=f（x）单调区间和对称中心；
（3）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明．

【考点】函数的图象与图象变化,函数奇偶性的判断

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