已知抛物线C：x 2=

1

2

y，直线y=kx+2交C于M、N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T．
（1）证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
（2）是否存在实数k使

TM

•

TN

=0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

【考点】直线与圆锥曲线的关系

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