已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，点A(1，

3

2

)在椭圆C上，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，且l与圆x²+y²=5的相交于不在坐标轴上的两点P₁，P₂，记直线OP₁，OP₂的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁•k₂为定值．

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题,圆锥曲线的定值问题

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