已知函数f（x）=（a-1）x^a（a∈R），g（x）=|lgx|．
（Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值；
（Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x₁，x₂（x₁＜x₂），求a+

1

x1

+

1

x2

的取值范围．

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域,幂函数的性质

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