已知定义在R上的奇函数f（x）=a×3^x+3^-x，a为常数．
（1）求a的值；
（2）用单调性定义证明f（x）在[0，+∞）上是减函数；
（3）解不等式f（x-1）+f（2x+3）＜0．

【考点】指数函数综合题

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