己知函数f（x）=

1

3

x3-ax2-3ax+b，实数a＞0，b＞0．若函数f（x）在x=0处的切线斜率为-3，
（1）试确定a的值；
（2）若b=0，求f（x）的极大值和极小值；
（3）若当x∈[b，3b]时，f（x）＞4b恒成立．求b的取值范围．

【考点】利用导数研究函数的极值,利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程

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