已知函数f（x）=

1-|x-1|，x≤2 - 1 4 x2+2x-3，x＞2

，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2，n∈N^*）个不同的数x₁，x₂，…x_n，使得

f(x1)

x1

=

f(x2)

x2

=…=

f(xn)

xn

成立，则n的取值集合是    ．

【考点】函数与方程的综合运用

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