设坐标平面上全部向量集合为A，已知由A到A的映射f由f（x）=x-2（x•

a

）

a

确定，其中x∈A，

a

=（cosθ，sinθ），θ∈R．
（1）当θ的取值范围变化时，f[f（x）]是否变化？试说明你的理由；
（2）若|

m

|=

5

，|

n

|=

5

2

，f[f（

m

+2

n

）]与f（f（2

m

-

n

）]垂直，求

m

与

n

的夹角．

【考点】平面向量的综合题

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