已知圆C₁：x²+y²=r²与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）于x轴的交点重合，且椭圆C₂的离心率为

2

2

，圆C₁上的点到直线l：x=-2

2

的最短距离为2

2

-2．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）如图过直线1上的动点T作圆C₁的两条切线，设切点分别为A、B，若直线AB与椭圆C₂交于不同的两点C、D，求△OCD面积的最大值．

【考点】椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的关系

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