已知两直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点为P．
（1）直线l过点P且与直线5x+3y-6=0垂直，求直线l的方程；
（2）圆C过点（3，1）且与l₁相切于点P，求圆C的方程．

【考点】圆的切线方程

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