已知数列{a_n}满足：a₁=

3

2

，且a_n=

3nan-1

2an-1+n-1

（n≥2，n∈N^*）．证明：{1-

n

an

}为一个等比数列，求数列{a_n}的通项公式．

【考点】等比关系的确定,分析法和综合法

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