如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为

π

3

的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=α，
（1）求矩形ABCD的面积y关于角α的函数关系式y=f（α）；
（2）求y=f（α）的单调递增区间；
（3）问当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

【考点】任意角的三角函数的定义,已知三角函数模型的应用问题

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