已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：
在定义域（0，+∞）内存在x₀，使函数f（x₀+1）≤f（x₀）f（1）成立；
（1）请给出一个x₀的值，使函数f(x)=

1

x

∈M；
（2）函数f（x）=x²-x-2是否是集合M中的元素？若是，请求出所有x₀组成的集合；若不是，请说明理由；
（3）设函数f(x)=

a

x2+2

∈M，求实数a的取值范围．

【考点】元素与集合关系的判断

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