如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=

3

8

CA，求证：MN∥平面DEF．

【考点】构成空间几何体的基本元素,棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面平行的判定

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看