已知直线l₁：ax+y-1=0，l₂：（a-2）x+ay-3=0；命题p：a=1；命题q：l₁⊥l₂；则命题p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

【考点】充要条件

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