如图，在三棱锥AB0C中．AO⊥平面BOC，∠OAB=∠OAC=

π

6

．AB=AC=2．BC=

2

，D，E分别为AB，OB的中点．
（1）求O到平面ABC的距离；
（2）在线段CB上是否存在一点F，使得平面DEF∥平面AOC，若存在，试确定F的位置，并证明此点满足要求；若不存在，请说明理由．

【考点】平面与平面平行的判定,点、线、面间的距离计算

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