设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1a_n-a_n²=1（n∈N^*）
（I）若a₃=

5

2

，求实数a的值；
（Ⅱ）设b_n=

an

n

（n∈N^*）．若a=1，求证

2

≤b_n＜

3

2

（n≥2，n∈N^*）．

【考点】数列的求和,数列递推式

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