已知函数f（x）=2^x+a的反函数是y=f^-1（x），设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）图象上不同的三点；
（1）求y=f^-1（x）；
（2）如果存在正实数x，使得y₁，y₂，y₃成等差数列，试用x表示实数a；
（3）在（2）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

【考点】反函数

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