已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且tanB=

3 sinAsinC

sin2A+sin2C-sin2B

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=

3

，求a+c的最大值，并求此时的三角形面积．

【考点】正弦定理,余弦定理的应用

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