如图，圆C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0．
（1）若圆C的半径为

1

2

，求圆C的方程；
（2）已知a＞1，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：x²+y²=4相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

【考点】圆方程的综合应用

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