某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲比乙要多用20天，又知若由甲单独做，公司需付甲厂每天费用180元，若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．
（1）求这批产品共有多少件？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成；也可以由两个厂合作完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中，选择一种最省钱的加工方案．

【考点】根据实际问题选择函数类型

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