已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方
（1）求圆C的方程；
（2）设过点P（1，1）的直线l₁被圆C截得的弦长等于2

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，求直线l₁的方程；
（3）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】直线和圆的方程的应用

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