如图，A、B、C为函数y=log₂x图象上的三点，它们的横坐标为t，t+2，t+4，（其中t≥1），AA₁、BB₁、CC₁与x轴垂直，垂足为A₁、B₁、C₁．
（1）写出当t=2时，A、B二点的坐标；
（2）设△ABC的面积为S，求S与t函数关系式；
（3）判断函数S=f（t）的单调性，并求出S的最大值．

【考点】对数函数的单调性与特殊点

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