（2015秋•重庆校级期中）如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=4，点D是BC的中点．
（1）求证：A₁B∥面ADC₁；          
（2）求直线B₁C₁与平面ADC₁所成角的余弦值．

【考点】直线与平面平行的判定,直线与平面所成的角,用空间向量求直线与平面的夹角

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