如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
（Ⅱ）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

【考点】圆的切线的性质定理的证明,与圆有关的比例线段

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