设函数f（x）=2^|x+a|-|x-b|，
（1）当a=1，b=-1时，求使f（x）≥2

2

的x取值范围；
（2）若f（x）≥

1

32

恒成立，求a-b的取值范围．

【考点】指数型复合函数的性质及应用

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