在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求证：a2≥(2-

3

)bc；
（Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为

7

，求△ABC的面积．

【考点】正弦定理的应用,余弦定理

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