数列{a_n}中，a₁=1，（n-1）a_n-na_n-1=2n（n-1）（n≥2）．
（1）证明{

an

n

}是等差数列并求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

＜

3

2

．

【考点】数列递推式,数列与不等式的综合

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