已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为1，D是BC上一点，AD⊥C₁D，以A为坐标原点，平面ABC内AC的垂线，AC，AA₁所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则点D的坐标为    ，平面ADC₁的一个法向量为    ．

【考点】平面的法向量

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