对于一组向量a1，a2，a3，…，an（n∈N*），令Sn=a1+a2+a3+…+an，如果存在ap（p∈{1，2，3…，n}），使得|aP|≥|Sn-aP|，那么称ap是该向量组的“h向量”；（1）设an=（n，n+x）（n∈N*），若a3是向量组a1，a2，a3的“h向量”，求x的范围；（2）若an=((13)n-1，(-1)n)（n∈N*），向量组a1，a2，a3，…，an（n∈N*）是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由．--优优班--学霸训练营

对于一组向量
a1
，
a2
，
a3
，…，
an
（n∈N^*），令
Sn
=
a1
+
a2
+
a3
+…+
an
，如果存在
ap
（p∈{1，2，3…，n}），使得|
aP
|≥|
Sn
-
aP
|，那么称
ap
是该向量组的“h向量”；
（1）设
an
=（n，n+x）（n∈N^*），若
a3
是向量组
a1
，
a2
，
a3
的“h向量”，求x的范围；
（2）若
an
=((
1
3
)n-1，(-1)n)（n∈N^*），向量组
a1
，
a2
，
a3
，…，
an
（n∈N^*）是否存在“h向量”？
给出你的结论并说明理由．

【考点】数列与向量的综合

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难度：中等

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