如图．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）如图1，已知

DA

=

a

，

DC

=

b

，

DD1

=

c

，点G是侧面B₁BCC₁的中心，试用向量

a

，

b

，

c

表示下列向量：

DB1

，

BA1

，

CA1

，

DG

．
（2）如图2，点E，F，G分别是

A1D1

，

D1D

，

D1C1

的中点，请选择恰当的基底向量．证明：①EG∥AC；②平面EFG∥平面AB₁C．

【考点】空间向量的基本定理及其意义,向量方法证明线、面的位置关系定理

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