如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁上一点，P是A₁B₁上一点，N是D₁C₁中点，且DM，NP相交于一点Q，求证：
（1）Q，A₁，D₁三点共线；
（2）MP∥DN．

【考点】平面与平面之间的位置关系,直线与平面平行的判定

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