如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，F为B₁C₁的中点，D，E分别是棱BC，CC₁上的点，且AD⊥BC．
（1）求证；直线A₁F∥平面ADE；
（2）E为C₁C中点，能否在直线B₁B上找一点N，使得A₁N∥平面ADE？若存在，确定该点位置；若不存在，说明理由．

【考点】直线与平面平行的判定,直线与平面平行的性质,向量语言表述线面的垂直、平行关系

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