已知x为实数，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.2]=1，[-1.2]=2，[1]=1．对于函数f（x），若存在m∈R且m≠Z，使得f（m）=f（[m]），则称函数f（x）是Ω函数．
（Ⅰ）判断函数f（x）=x²-

1

3

x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）已知f（x）=x+

a

x

，请写出a的一个值，使得f（x）为Ω函数，并给出证明；
（Ⅲ）设函数f（x）是定义在R上的周期函数，其最小周期为T．若f（x）不是Ω函数，求T的最小值．

【考点】抽象函数及其应用,函数的周期性

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