定义数列如下：a₁=2，a_n+1=a_n²-a_n+1，n∈N^*，求证：
（Ⅰ）对于n∈N^*恒有a_n+1＞a_n成立；
（Ⅱ）1-

1

22015

＜

1

a1

+

1

a2

+…+

1

a2015

＜1．

【考点】数列递推式,数学归纳法

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