已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，且F₂（1，0），O为坐标原点，点M（

2

3

，

2 6

3

）为椭圆C上的点．
（1）求C的方程：
（2）平面上的点N满足

MN

=

MF1

+

MF2

，直线1平行于MN且与椭圆C交于A、B两点，若

OA

•

OB

=0，求直线l的方程．

【考点】平面向量数量积的运算,向量在几何中的应用,椭圆的标准方程

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