如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，使得QC²-QA²=BC•QC．
（Ⅰ）求证：QA为⊙O的切线；
（Ⅱ）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=10，AC=15，求QA的长度．

【考点】圆的切线的判定定理的证明,与圆有关的比例线段

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