已知函数f（x）=ax²-lnx+6．
（1）若函数f（x）的极值点为x=

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，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈（0，+∞）时，若关于x的不等式f（x）+lnx＜x-ln（x+1）+6恒成立，求实数a的取值范围．

【考点】利用导数研究函数的极值,利用导数研究曲线上某点切线方程,导数在最大值、最小值问题中的应用

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