如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量

i

、

j

作为基底．任作一个向量

a

，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得

a

=x

i

+y

j

…①
我们把（x，y）叫做    ，记作

a

=（x，y）…②
其中x叫做

a

在x轴上的坐标，y叫做

a

在y轴上的坐标，②式叫做向量的坐标也为（x，y）．特别地，

i

=    ，

j

=    ，

0

=    ．
如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作

OA

=

a

，则点A的位置由a唯一确定．
设

OA

=x

i

+y

j

，则向量

OA

的坐标（x，y）就是点A的坐标；反过来，点A是坐标（x，y）也是向量

OA

的坐标．因此，在平面直角坐标系中，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示．

【考点】数量积的坐标表达式

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