设a，b是正实数，且a+b=1，记x=ab， y=(a+

1

a

)(b+

1

b

)．
（1）求y关于x的函数关系式f（x），并求其定义域I；
（2）若函数g（x）=

k•f(x)-1

在区间I内有意义，求实数k的取值范围．

【考点】函数的定义域及其求法,函数解析式的求解及常用方法,分段函数的解析式求法及其图象的作法

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