如图所示，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁、CC₁的中点，AB=AD=1，AA₁=

2

．
（1）求证：平面B₁C₁E⊥平面ACD₁；
（2）证明平面B₁C₁E∥平面ADF，并求两个平面间的距离．

【考点】平面与平面平行的判定,点、线、面间的距离计算

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