如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．
（1）求证：AP⊥BC；
（2）若点M是线段AP是哪个一点，且AM=3．试证明平面AMC⊥平面BMC．

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系,平面与平面垂直的性质

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