已知定义在R上的增函数f（x）满足f（x）＞0，且对于任意的m，n∈R都有f（m）•f（n）=f（m+n）．
（1）求f（0）的值；
（2）求证

f(m)

f(n)

=f（m-n）（m，n∈R）；
（3）若f（4）=4，且存在x∈[1，t]（t＞1）使得f（x²）≤

1

8

f（kx），求实数k的取值范围．

【考点】抽象函数及其应用,函数的零点

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