如图，ABCD为空间四边形，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且DH=

1

3

AD，DG=

1

3

CD．
求：（1）判断EFGH的形状；
（2）证明直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．

【考点】平面的基本性质及推论,直线与平面平行的性质

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