（2015秋•邢台校级月考）已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x²+（y-3）²=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（1）当PQ=2

3

时，求直线l的方程；
（2）探索

AM

•

AN

是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

【考点】平面向量数量积的运算,直线与圆的位置关系,圆方程的综合应用

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