如图，已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

1

2

，定点A（-

1

2

，

3 5

4

）在椭圆上，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，定直线l的方程为x=-4，过椭圆上一点P作切线m与l交于T点，过P且垂直于直线m的直线n交F₁F₂于点M．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的离心率为e，求证：

F1M

PF1

=e；
（3）证明PM为∠F₁PF₂的平分线．

【考点】直线的斜率,斜率的计算公式,直线的点斜式方程,椭圆的简单性质,直线与圆锥曲线的关系

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