如图．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，G在BB₁上，且AE=FC₁=B₁G=1．H是B₁C₁的中点．
（1）求证：E，B，F，D₁四点共面：
（2）求证：平面A₁GH∥平面BED₁F．

【考点】平面的基本性质及推论,平面与平面平行的判定

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